Persamaan dan fungsi kuadrat

Fungsi Kuadrat y = ax2 +k

Grafik fungsi ini adalah sebuah parabola yang mempunyai ciri-ciri sebagai berikut :

  1. Mempunayi Sumbu simetri  x = 0 atau sumbu y
  2. Mempunyai titik balik , titik P (0,k)
  3. Untuk nilai a > 0 membuka ke atas, untuk a< 0 membuka ke bawah

Bentuk umum gambar parabola y = ax2 +k adalah :

Langkah-langkah menggambar grafik y = ax2 + k

Contoh

Gambar fungsi y = 2x2 + 3

Fungsi kuadrat y = ax2 +k mempunyai sumbu simetri yang tetap, perubahan nilai p akan menyebakan menggeser kurva naik atau turun . makin besar nilai k puncaknya makin keatas.
Perhatikan contoh berikut :  

 

Untuk lebih jelasnya coba buka simulasi 2

Contoh

Fungsi  Y= -2x2 + 4 di ubah menjadi Y= 2x2 – 2
Jelaskan perubahan grafik yang terjadi

Jawaban

  1. Grafik akan berubah arah membuka, dari membuka ke bawah menjadi membuka ke atas
  2. Sumbu simetri tetap
  3. Puncak turun ke bawah